I. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ
ΠΡΡΡΡ , (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.3). Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ .
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.3. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ,
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ .
II. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΡΡΡΡ , . Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ , Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.4.).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.4. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ~ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ , , ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° . ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
β ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ .
ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ
β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ , . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
- ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ .
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ .
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ). Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.5. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠ°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΡΠΌΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.5). Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ , ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ . ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° :
β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ , ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Π;
β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» , ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ .
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ .
ΠΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.6).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.6. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ, Π° Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ . ΠΡΡΡΡ - Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ - Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ , Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ , ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ; ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ .
Π ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ , ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΡ , ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.7). ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ β Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ: , Π³Π΄Π΅ ΠΈ - ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ») ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, - Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.7. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.8 (ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ , ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ , ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ).
ΠΡΡΡΡ - ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ , - ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, - ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.8. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ
ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ . Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° , Π³Π΄Π΅ - ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ , - ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ , - ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ . ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ , , .
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ , ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ , Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.9), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.9. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 10 ΠΌ/ΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠ°, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 10 ΠΌ/ΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Ρ.Π΅. ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ - Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ , Π»ΠΈΠ±ΠΎ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.10).
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 1, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΞΈ ΠΈΠ»ΠΈ . ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ , ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ . ΠΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ , Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ .
Π ΡΠΈΡΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Ρ.Π΅. ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ . ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ . Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.11).
Π’Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.12). ΠΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ . ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ , ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ , ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ . ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° .
Π‘ΡΠΌΠΌΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.13). ΠΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ
|
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.14). ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ , ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ .
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ξ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ , ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ .
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ :
1 0 . ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: .
2 0 . ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: .
3 0 . Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: .
4 0 . Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
5 0 . ΠΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: .
6 0 . ΠΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
7 0 . Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π»: .
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π³Π΄Π΅ Ξ» i (i = 1,2,β¦, n) - Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (2.1). Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (2.1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ξ» 1 , Ξ» 2 , β¦, Ξ» n ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (2.1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ξ» i = 0 (). ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (2.1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (2.1) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ° .
ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
1 0 . ΠΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ.
2 0 . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ , ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ.
3 0 . ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
1 0 . ΠΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ.
2 0 . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ , ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ.
3 0 . ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² . ΠΠ΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π° Π±Π°Π·ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅.
ΠΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΡΡΡ , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Ξ» 1 , Ξ» 2 , Ξ» 3 β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ , ΡΠΎ , Π³Π΄Π΅ , ΠΈ Π³Π΄Π΅ , Ξ» β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ, Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ V 2 , Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ V 3 . ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° V 2 ΠΈ V 3 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π£Π³Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» (), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ.
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ , ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ , ΡΠΎ
Π‘ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (2.2) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ.Π΅. .
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° Π½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
1ΒΊ. β ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ.
2ΒΊ. β Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ.
3ΒΊ. β Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
4ΒΊ. - ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° 4ΒΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° :
ΠΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ V 3 Π·Π°Π΄Π°Π½ Π±Π°Π·ΠΈΡ , Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΌΠΈ), Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΡ , Oy, Oz ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° V 3 ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΡ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.15):
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΠ»Π° a x , a y , a z β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π° . ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Ξ±, Ξ², Ξ³, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
ΠΠ΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΡΡΡΡ ΠΈ . ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ :
Ρ.Π΅. ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠ· (2.6) ΠΈ (2.4) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° :
ΠΠ· (2.6) ΠΈ (2.7) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ :
Π’ΡΠΎΠΉΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ β Π²ΡΠΎΡΡΠΌ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ.
Π£ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.15 Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , , ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , , - Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ:
1) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ , Π³Π΄Π΅ β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ;
2) ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ (), Ρ.Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ;
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ² , , :
ΠΡΠ»ΠΈ , , ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ : ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ .
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ:
4 0 . , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ , Π³Π΄Π΅ , , . ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.16, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π° ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.17.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈ . ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ , . ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, .
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°:
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Ρ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , ΠΈ . ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ . ΠΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² , ΠΈ . ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ .
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.18). ΠΡΡΡΡ , , Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ°Ρ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°), ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ). ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Π΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΈ , Ρ.Π΅. .
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ , ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΈ , Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ .
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
1 ΠΎ. ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , , ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ , ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΡΠΏΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , Ρ.Π΅. Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ).
ΠΡΠΈ ΡΡΠΏΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅).
2 ΠΎ Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ: .
3 ΠΎ ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, , . , . - Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (3.1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ . Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (3.1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» , ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΎ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ . Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ .
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ . ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ , ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ , Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ΠΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ ), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ . Π‘ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ :
1. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
2. ΠΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
3. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ 3-ΠΌΡ, ..., ΠΊ - ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°:
ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π° ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° (3.2) Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· - ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (3.1) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² (3.4) ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². ΠΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΠΊ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
~ *) ~ **) ~ ***)
*) - Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ΅Π½, Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ β Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅: ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π·ΠΈΠΌΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° β ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠ΄ΡΠΎΠΌΠΈΠΈ) ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² β ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π·ΠΈΠΌΡΡ β Π°Π·ΠΈΠΌΡΡ, Π²Π·ΡΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΡΠ³Ρ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ B, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° B. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Π² ΡΠΎΡΠΊΡ B ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π°Π·ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ B ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π·ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ, Π°Π·ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π½ΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³. ΠΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ β ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ-Π°Π½ΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Ο*R, Π³Π΄Π΅ R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ), Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ , ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π³Π½ΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π³Π΄Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ β ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠ³Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ, ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 6372795 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 0.5%.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°. 1. Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Ο1, Ξ»1; Ο2, Ξ»2 β ΡΠΈΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ΞΞ» β ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΠ΅ ΞΞ΄ β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΞΞ΄ = arccos {sin Ο1 sin Ο2 + cos Ο1 cos Ο2 cos ΞΞ»} ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ (6372795 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²), Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β ΠΌΠ΅ΡΡΡ). 2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. 3. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½ΡΠΈΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ-Π°Π½ΡΠΈΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.ΠΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π° Π ΠΠ
// Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ define("EARTH_RADIUS", 6372795); /* * Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ * $ΟA, $Ξ»A - ΡΠΈΡΠΎΡΠ°, Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΠ° 1-ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, * $ΟB, $Ξ»B - ΡΠΈΡΠΎΡΠ°, Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΠ° 2-ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ * ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΠΌ http://gis-lab.info/qa/great-circles.html * ΠΠΈΡ Π°ΠΈΠ» ΠΠΎΠ±Π·Π°ΡΠ΅Π² < > * */ function calculateTheDistance ($ΟA, $Ξ»A, $ΟB, $Ξ»B) { // ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ $lat1 = $ΟA * M_PI / 180; $lat2 = $ΟB * M_PI / 180; $long1 = $Ξ»A * M_PI / 180; $long2 = $Ξ»B * M_PI / 180; // ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡ $cl1 = cos($lat1); $cl2 = cos($lat2); $sl1 = sin($lat1); $sl2 = sin($lat2); $delta = $long2 - $long1; $cdelta = cos($delta); $sdelta = sin($delta); // Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° $y = sqrt(pow($cl2 * $sdelta, 2) + pow($cl1 * $sl2 - $sl1 * $cl2 * $cdelta, 2)); $x = $sl1 * $sl2 + $cl1 * $cl2 * $cdelta; // $ad = atan2($y, $x); $dist = $ad * EARTH_RADIUS; return $dist; } ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: $lat1 = 77.1539; $long1 = -139.398; $lat2 = -77.1804; $long2 = -139.55; echo calculateTheDistance($lat1, $long1, $lat2, $long2) . " ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²"; // ΠΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ "17166029 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²"Π‘ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π·ΡΡΠ° Ρ ΡΠ°ΠΉΡΠ°
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ: Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ; ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ d = Ρ 2 β Ρ 1.
ΠΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π΅Π»Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅. ΠΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π (4;-1), Π (-4;6):
ΠΠ = ((4 + 4) 2 + (-1 β 6) 2) 1/2 β 10,6.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ
ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Ρ , Ρ). ΠΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° 0Π , Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ 0 - Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΡΡΡ Π ΠΈ Π - ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Ρ 1 y 1) ΠΈ (Ρ 2 , Ρ 2) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ AB ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (Ρ 2 - Ρ 1 , y 2 - y 1). ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ d ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π ΠΈ Π, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΠ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
d 2 = (Ρ 2 - Ρ 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 .
d = \/ (Ρ 2 - Ρ 1 ) 2 + (y 2 - y 1 ) 2
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΠΈ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 0Ρ. Π Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅-ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. Π’Π°ΠΊ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 0Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ "0Ρ" , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 0 ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ± .
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 0Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (Ρ , Ρ), ΡΠΎ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ "0Ρ" ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (Ρ ", Ρ").
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ 0Ρ " ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 0 Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ 1.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x0Ρ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (cos Ξ± , sin Ξ± ), Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ "0Ρ" ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (1,0).
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ Π Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
I. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ:
1) (3,5) ΠΈ (3,4); 3) (0,5) ΠΈ (5, 0); 5) (-3,4) ΠΈ (9, -17);
2) (2, 1) ΠΈ (- 5, 1); 4) (0, 7) ΠΈ (3,3); 6) (8, 21) ΠΈ (1, -3).
II. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
x + Ρ - 1 = 0, 2x - Ρ - 2 = 0 ΠΈ Ρ = 1.
III. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 0Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ N ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (1, 0) ΠΈ (0,1) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π² 30Β° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
IV. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 0Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ N ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (2, 0) ΠΈ (\/ 3 / 2 , - 1 / 2) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π² 30Β° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Ρ , Ρ). ΠΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° 0Π , Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ 0 - Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΡΡΡ Π ΠΈ Π - ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Ρ 1 y 1) ΠΈ (Ρ 2 , Ρ 2) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ AB ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (Ρ 2 - Ρ 1 , y 2 - y 1). ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ d ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π ΠΈ Π, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΠ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
d 2 = (Ρ 2 - Ρ 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 .
$$ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 0Ρ. Π Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅-ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. Π’Π°ΠΊ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 0Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Φ΄ΡΒ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 0 ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ± .
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 0Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (Ρ , Ρ), ΡΠΎ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Φ΄ΡΒ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (Ρ Β, ΡΒ).
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ 0Ρ Β ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 0 Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ 1.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x0Ρ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (cos Ξ± , sin Ξ± ), Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Φ΄ΡΒ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (1,0).
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ Π Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ .
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ